Pisa, Edizioni ETS, (Analitica 1), 2008, pp. 137, € 14,00, ISBN 978-884672087-0.
Verità, paradossi, logica, linguaggio, metalinguaggio, Tarski, Kripke
1. La storia del pensiero umano testimonia che ci sono state diverse indicazioni circa la questione di quali siano le caratteristiche peculiari dell’essere umano. Il pensiero, l’arte, la scienza, il linguaggio, la religione, un qualche sentimento specifico o i sentimenti in generale, il filosofare, sono alcune di esse.
Che cos’è la filosofia? Come differenziarla dalle altre pratiche umane? Se ve ne sono, quali relazioni possiamo (ri)trovare fra la pratica filosofica e la pratica scientifica, quella religiosa oppure quella creativa?
Sappiamo che un’antica tradizione di pensiero occidentale ci segnala che filosofia è amore per la conoscenza o, per meglio dire, amore per la (ri)cerca della conoscenza, per porre così un chiaro discrimine fra la persona del filosofo e quella del sapiente, del saggio, coloro cioè che sanno.
Ma se vogliamo fare i filosofi, prima ancora di intraprendere questo (ri)cercare, che cosa facciamo? Domandiamo, formuliamo quesiti. E che cosa domandiamo? Formuliamo quesiti sul mondo antropico e naturale che ci circonda e ci pervade riguardanti la conoscenza per tutto il genere umano.
Primo atto del processo filosofico è domandare su fenomeni, qualità e/o entità. E poi? Appena subito dopo questo atto, le strade (= metodi) divergono. Questo vale sia a livello individuale che collettivo (gruppo, comunità, popolo, civiltà).
Possiamo rappresentare questo dispiegamento di vie alternative fra loro con una stella a 5 punte, ciascuna delle quali rappresenta il metodo scientifico (e, quindi, la scienza), il metodo dogmatico (la religione), il metodo creativo (l’arte), il metodo narrativo (il mito), il metodo repressivo (la rimozione). Si allocano a piacere su ognuna delle punte della stella (o all’interno di esse) ciascuna di queste attività/metodi umane: per esempio, la punta a mezzogiorno rappresenta la scienza e poi in senso orario si prosegue con l’arte, il mito, la religione e la rimozione.
E la logica? Dovremo prima accordarci se ci riferiamo alla disciplina nel suo complesso o alle “logiche”. Stabiliamo che ci riferiamo alla logica come disciplina/attività che si occupa “delle logiche”. Intesa così, la logica pervade tutto lo spettro della stella.
Ora, giochiamo con questa stella. Per esempio, partiamo da una questione fra le più rilevanti e fondamentali della pratica filosofica: che cosa è la verità? È un ente, un processo, una qualità?
Chi vuole affrontare il tema con il necessario rigore logico, deve quanto meno conoscere le ricerche realizzate nel secolo scorso da Tarski, Kripke, Aczel, Gupta, Feferman ed altri.
Di questo avviso è Luca Bellotti, il quale ci mette a disposizione un breve ma rigoroso resoconto di tali ricerche. Scorriamo per linee generali il contenuto di questo resoconto.
Le ricerche logico-filosofiche intraprese nel secolo scorso partono da una questione ben precisa: prima ancora di chiedersi cos’è la verità, è necessario formulare il quesito circa la possibilità di definire in modo rigoroso il concetto di verità, perché in agguato ci sono i paradossi semantici pronti a scardinare in modo risolutivo (= individuazione di contraddizioni) le nostre più immediate intuizioni sulla nozione di verità. Effettivamente, è stato questo il percorso intrapreso da alcune delle più eccellenti menti logico-filosofiche del secolo scorso. Ed è (stato) un percorso che (anda)va necessariamente affrontato proprio da chi ritiene che la filosofia “abbia come proprio metodo la cogenza dell’argomentazione razionale e come proprio fine a cui orientarsi la verità” (p. 11).
Le proprietà che si vorrebbero attribuire al concetto di verità non possono essere soddisfatte tutte in modo contestuale: insomma, pare che dobbiamo accontentarci di parlare non di qualcosa come ‘la’ teoria della verità, ma solo di diverse teorie della verità, ognuna delle quali consente il soddisfacimento di alcuni aspetti a scapito di altri.
Dunque, diventa rilevante fornirsi di strumenti conoscitivi esemplificativi ma rigorosi per aggiornarsi sui percorsi intrapresi da menti eccellenti come Alfred Tarski, Saul Kripke ed altri. Ed è proprio questo il compito che si è dato Luca Bellotti con questo saggio: fornire la disponibilità in lingua italiana di un “sintetico resoconto delle principali teorie formali della verità sviluppate nell’ambito della logica del Novecento, con particolare riferimento alla cosiddetta ‘concezione semantica’ della verità” (p. 10).
2. Il saggio è diviso in quattro capitoli (oltre alla Prefazione) ed è corredato – oltre che degli indici analitico e dei nomi – di un’utile bibliografia sugli aspetti logico-semantici del problema della verità.
Il primo capitolo presenta l’impostazione in senso semantico del problema della verità e dei paradossi: di conseguenza, troviamo un’introduzione informale della teoria semantica di Tarski accompagnata da alcune considerazioni filosofiche e critiche più generali. Ricordiamo che questa teoria parte proprio dalla considerazione dei paradossi semantici, alcuni dei quali conosciuti fin dal IV sec. a. C. (quello del mentitore, tanto per intenderci) da Eubùlide di Megara, e studiati ampiamente nel medioevo (per esempio, i Sophismata di Buridano). Essa assume un rilevante ruolo per il tema in questione, perché qualsiasi teoria formale della verità deve confrontarsi con alcuni risultati di carattere limitativo sulla possibilità (da parte di un dato linguaggio) di esprimere in modo rigoroso il concetto di verità. Di conseguenza, una contemporanea teoria formale della verità deve necessariamente confrontarsi con la teoria di Tarski, se si vuole dire qualcosa di consistente e coerente al riguardo. E, difatti, le teorie formali sviluppate in seguito partono proprio dal loro confronto con quella di Tarski.
Per chi non voglia (o non possa) affrontare la rappresentazione rigorosa (in senso di formalizzazione logica) della teoria semantica della verità formulata da Tarski, è d’uopo saltare la lettura del secondo capitolo, essendo questo un resoconto un po’ più formalizzato del primo lavoro di Tarski pubblicato in tedesco nel 1935 (la versione in polacco era del 1933). Consiglierei, però, di leggere il paragrafo 6, in quanto in esso vi si trova un quadro sintetico dei risultati tarskiani.
Il capitolo terzo espone la teoria della verità di Saul Kripke. Diciamo subito che la teoria di Tarski è inadeguata rispetto a varie questioni. Pertanto, secondo Bellotti diventa importante “mostrare il carattere specifico della proposta kripkiana, la sua novità rispetto all’ortodossia tarskiana, e soprattutto le ragioni per cui può proporsi come una valida alternativa ad essa, in grado non solo di render conto di tutti i fenomeni che questa spiegava, ma di affrontarne di nuovi, consentendo complessivamente una più profonda e completa comprensione del concetto di verità” (p. 86). Dobbiamo, però, tener presente che anche il tentativo di Kripke presenta delle insufficienze su alcuni aspetti specifici: del resto, ne era consapevole lo stesso Kripke, pur essendo questi persuaso che comunque la sua teoria avesse dei pregi come, per esempio, la possibilità di poter determinare un’area ricca di strutture formali e proprietà matematiche, mediante le quali si possono catturare molteplici importanti intuizioni che concernono il concetto di verità e il problema dei paradossi.
La trattazione nella letteratura critica delle teorie di Tarski e di Kripke viene riportata nel capitolo conclusivo, il quarto. In esso Bellotti ricostruisce a grandi linee una mappa che dovrebbe costituire un utile strumento per chi voglia approfondire le varie posizioni che si sono sviluppate in seguito all’articolo di Kripke del 1975. Si capisce da ciò che ancor oggi non disponiamo di una teoria che possa assurgere al ruolo di ‘la teoria della verità’. Possiamo, allora, trovare nel panorama contemporaneo descritto dalla mappa impostazioni di tipo semantico e impostazioni di tipo assiomatico. Fra le prime si annoverano la teoria di Tarski e quella di Kripke; la teoria della revisione proposta indipendentemente da Gupta A. (1982) e da Herzberger H. G. (1982), generalizzata da Belnap N. (1982); la teoria di Barwise J. e Etchemendy J. (1987). Un’impostazione di tipo assiomatico la troviamo, invece, nelle teorie di Aczel P. e Feferman S. (1980), e nella variante del solo Feferman S. (1991): in quest’ambito troviamo anche un’interessante proposta di soluzione ai problemi posti dai paradossi semantici, formulata da Reinhardt W. N. (1986). Vi è poi l’indicazione succinta di teorie di tipo supervalutativo: quella di Friedman H. e Sheard M. (1987), quella – infine – di tipo VF (cfr. Cantini A. 1990).
Che dire di questo resoconto? Esso costituisce un agevole strumento per iniziare ad approfondire i contributi logico-filosofici realizzati nel secolo scorso a proposito del concetto di verità. C’è qualcuno in Italia che ritiene superflui gli studi e le ricerche che hanno come fondamentale sostegno il piacere, l’amore, per la ricerca della conoscenza. Il saggio di Bellotti è un esempio di come non sprecare i fondi pubblici destinati alla ricerca.
Se vogliamo fare i filosofi con un minimo di necessario rigore, studiamo la logica e i suoi affascinanti percorsi di ricerca. Essa è un presupposto insostituibile e fondamentale per cogliere le relazioni e le peculiarità delle varie attività e metodi umani, che tendono a fornire un qualche tipo di risposta ai quesiti filosofici che formuliamo.
A noi piace terminare con l’epigrafe posta all’inizio del saggio di Bellotti: “Nessuno può proibire di violare le regole della logica. E infatti ben raramente vengono rispettate. Ma se vuoi ottenere la verità, rispettale. Allo stesso modo, nessuno può impedire di violare le regole della vita. Esse vengono rispettate ancora meno delle regole di logica. Ma se vuoi ottenere in te l’uomo, rispettale.” (A. Zinov’ev).
Indice
Prefazione, p. 10
Cap. 1. Il problema della verità nelle ricerche semantiche di Alfred Tarski.
Introduzione, p. 15
Il problema, p. 17
La concezione semantica, p. 19
Il paradosso del Mentitore, p. 20
Gerarchizzazione dei linguaggi, p. 22
Idea della definizione di verità, p. 23
Alcune osservazioni di Tarski sulla teoria semantica della verità, p. 25
Alcuni problemi del trattamento tarskiano dei paradossi e della verità, p. 31
Ulteriori osservazioni filosofiche sulla teoria tarskiana, p. 38
Cap. 2. La definizione tarskiana di verità.
Introduzione, p. 45
La nozione di verità per il linguaggio ordinario, p. 45
Il concetto di verità nei linguaggi formalizzati, p. 52
Estensione del metodo di definizione, p. 66
Limitazioni del metodo di definizione, p. 73
Quadro sintetico dei risultati tarskiani e osservazioni ulteriori, p. 81
Cap. 3. La teoria della verità di Saul Kripke.
Introduzione, p. 86
Linguaggi con lacune, p. 87
Verità e fondatezza, p. 89
Verità e punti fissi, p. 90
La teoria kripkiana soddisfa i requisiti che abbiamo posto affinché una teoria della verità sia accettabile?, p. 93
Osservazioni, modifiche possibili, applicazioni, p. 97
“Lo spettro della gerarchia tarskiana è ancora tra noi” , p. 100
Cap. 4. Dopo Kripke.
Introduzione, p. 103
Preliminari, p. 104
Riformulazione del problema, p. 106
Impostazioni di tipo semantico, p. 107
Teorie assiomatiche della verità, p. 113
Alcuni possibili sviluppi, p. 120
Bibliografia, p. 122
Indice analitico, p. 133
Indice dei nomi, p. 136
L'autore
Luca Bellotti è nato a La Spezia nel 1969 e si è laureato con Francesco Barone in filosofia teoretica nel 1993. È ricercatore in formazione presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università di Pisa. Sta svolgendo ricerche prevalentemente in ambito epistemologico, con specifico riferimento alla filosofia della matematica e alla logica. Presidente della sezione della Spezia della Società Filosofica Italiana dal 2000 al 2003, e attualmente membro della stessa Società; membro della Association for Symbolic Logic (ASL) e della Società Italiana di Filosofia Analitica (SIFA); membro del comitato scientifico della rivista di filosofia «Glaux» della Società Filosofica Italiana.
Consulta http://www.fls.unipi.it/db/persone_scheda.php?id_persona=144 dove si può trovare una breve biografia, gli indirizzi e-mail dell’autore, l’elenco delle pubblicazioni.
Per chi ha dimestichezza con la lingua inglese, si può consultare
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